|
PANM 22
|
Aktuálně
- 3. 7.: doplněny prezentace zvaných řečníků a soubory pro přípravu sborníku
- 1. 7.: přidána konferenční fotografie a termín pro odeslání příspěvku do sborníku (30. 9. 2024)
- 24. 6.: doplněny materiály semináře (kromě programu i kniha abstraktů a seznam účastníků)
- 13. 6.: zveřejněn program, přidány informace k dopravě (viz sekce Místo konání a ubytování) a k posterům (viz sekce Program)
Materiály semináře
Zaměření semináře
Problematika numerických metod, především- teoretické i praktické aspekty numerické matematiky
- algoritmizace a počítačová realizace metod
- matematické modelování a vědeckotechnické výpočty
- paralelní algoritmy a výpočty na paralelních architekturách
Jako tradičně bude po semináři vydán recenzovaný sborník, kam mohou účastníci semináře zaslat své příspěvky.
Místo konání a ubytování
informace k dopravě (klikněte pro zobrazení)
Pro dopravu do Hejnic doporučujeme vlak z Liberce; doba jízdy je přibližně půl hodiny a spoje odjíždí každou hodinu. Hejnický klášter se nachází cca 500 metrů od vlakového nádraží. U spojů s příjezdem v 16:08 a 17:08 přistaví organizátoři k nádraží auto. (Budete-li potřebovat odvoz od vlaku s příjezdem v 18:08, kontaktujte nás, prosím.)
Pro cestující s vlastním autem je v blízkosti hotelu dostatek stání. Upozorňujeme na uzavření silnice mezi Mníškem a Oldřichovem, a doporučujeme proto použít aktualizovanou navigaci.
Zvaní řečníci
- Vít Dolejší - Domain decomposition based preconditioners for discontinuous Galerkin methods [prezentace]
abstrakt
The discontinuous Galerkin method (DGM) is an efficient numerical method for the solution of PDEs. In contrary to conforming methods, DGM employs a discontinuous piecewise polynomial approximation. The arising algebraic system are typically larger in comparison to conforming discretizations but the non-conformity of the DGM can be successfully exploited in the development of efficient algebraic solvers leading to situations which have non analogous in the conforming case. Particularly, the construction of multi-level domain decomposition (DD) preconditioners suitable for multiprocessor computers is direct and very efficient.
We introduce the main ideas of two-level DD preconditioners for DGM, namely in a comparison to the conforming case. We present some theoretical results related to the condition number of the preconditioned linear algebraic systems and mention its limits. Further, we discuss several implementation aspects of the DD method, particularly the construction of the coarse solvers. Finally, we demonstrate the computational performance of this approach by several numerical examples including nonlinear problems, time-dependent problems and computations with the anisotropic hp-mesh adaptation. - Hana Honnerová - Efficient solution of incompressible flow problems using isogeometric analysis [prezentace]
abstrakt
Isogeometric analysis (IgA) is a computational approach to solving problems modeled by partial differential equations, that has much in common with the popular finite element method. It is based on the idea of integrating methods for analysis into conventional NURBS-based geometric design tools. Therefore, following the isoparametric concept, we work with NURBS functions as discretization bases in IgA. This allows an exact representation of the domain boundary and introduces higher smoothness of the approximate solutions at the element boundaries.
Practical use of IgA is still not very common, especially in the field of computational fluid dynamics. In this talk, we will discuss its application to incompressible flow problems and some of the challenges we encountered during development of an efficient isogeometric incompressible flow solver. The addressed topics include the matrix assembly, solution of the arising linear systems and parallel implementation for use on clusters. - Jan Chleboun - Nestochastická kvantifikace nejistoty v odezvě multi-modelu [prezentace]
abstrakt
Přestože žijí ve stínu stochastických metod, i nestochastické přístupy mají své uplatnění při posuzování charakteru a rozsahu nejistoty v odezvě modelu závislého na nejistých vstupních datech. Zaměříme se na použití fuzzy množin a Dempsterovy-Shaferovy teorie. U fuzzy množin se stupeň příslušnosti prvku k množině vyjadřuje funkcí příslušnosti, což je zobecnění standardní charakteristické funkce množiny. Při vstupních fuzzy datech se i odezva modelu stává fuzzy množinou, cílem pak je odvodit (obvykle ovšem numericky aproximovat) její funkci příslušnosti. Dempsterova-Shaferova teorie používá jistou základní sadu předem stanovených množin s pevně danými vahami k vyhodnocení úrovně vztahu zvolené testované množiny k množinám základní sady. V přednášce bude mj. ukázáno, jak oba přístupy zkombinovat a aplikovat na situaci, kdy pro jeden jev je k dispozici více matematických modelů (multi-model) a zajímá nás soulad jejich odezvy na fuzzy vstupy. Situace s více modely není v technické praxi neobvyklá, například ve světě se celkové používají desítky modelů dlouhodobého chování betonu nebo připomeňme různé modely nosníků, např. Eulerův-Bernoulliho, Tymošenkův (s opravnými smykovými činiteli navrženými různými autory), Gaův aj. - Michal Kočvara - An interior-point method for Lasserre relaxations of unconstrained binary quadratic optimization problems [prezentace]
abstrakt
The aim of this talk is to solve linear semidefinite programs arising from Lasserre relaxations of unconstrained binary quadratic optimization problems. For this we use an interior point method with a preconditioned conjugate gradient method solving the linear systems. The preconditioner utilizes the low-rank structure of the solution of the relaxations. In order to fully utilize this, we re-write the moment relaxations. To treat the arising linear equality constraints we use an $\ell_1$-penalty approach within the newly developed interior-point solver Loraine. The efficiency is demonstrated by numerical experiments and comparison with a state of the art semidefinite solver.
This is a joint work with Soodeh Habibi and Michael Stingl - Radek Kučera - Metoda vnitřního bodu pro kontaktní úlohy a úlohy proudění se skluzovou podmínkou [prezentace]
abstrakt
V přednášce se budeme zabývat metodou vnitřního bodu pro minimalizaci kvadratické funkce s jednoduchými a separovatelnými sférickými omezeními a s rovnostním omezením. Minimalizační úlohy tohoto typu vznikají při konečněprvkové aproximaci kontaktních úloh lineární pružnosti se třením nebo u úloh proudění se skluzovou okrajovou podmínkou. Bude ukázána varianta této metody spočívající ve sledování cesty, pro niž bude představena konvergenční analýza a implementace umožňující řešit rozsáhlé praktické úlohy. Pozornost bude věnována zejména řešení vnitřních blokových soustav lineárních rovnic, jejichž matice konvergují ke špatně podmíněné matici nebo dokonce k matici singulární. Tato nepříjemná vlastnost je důsledkem konstrukce algoritmu (nikoliv fyzikální úlohy, která stojí v pozadí) a lze ji odstranit vhodným předpodmíněním. Bude ukázáno, že předpodmíněné matice mají stejně omezené spektrum. Efektivitu metody budeme demonstrovat na výše zmíněných kontaktních úlohách nebo na úlohách se skluzem a porovnáme ji s dalšími možnostmi řešení těchto úloh. - Luděk Nechvátal - Jeden (ne úplně tradiční) pohled na Lambertovu W funkci [prezentace]
abstrakt
Lambertova W funkce je speciální (komplexní a mnohoznačnou) funkcí. Ačkoli se její počátky vážou k ryze teoretické úloze, v dnešní době je známo, že má poměrně široký aplikační potenciál. Zajímavostí je, že ačkoli se jedná o komplexní funkci, v jistém smyslu s ní lze manipulovat v reálném oboru. Tato vlastnost pak umožňuje poměrně snadno dokázat některé známé výsledky z teorie zpožděných diferenciálních rovnic, které byly původně získány jinou cestou. Navíc skrze ni vede cesta k numerickému vyčíslení funkčních hodnot v ryze reálné aritmetice. Nabízí se tedy alternativa ke standardním numerickým algoritmům pracujícím v komplexní aritmetice. Výše nastíněným otázkám se bude příspěvek věnovat. - Martin Plešinger - The Core Problem Story [prezentace]
abstrakt
Přednáška se bude točit kolem tzv. úplných nejmenších čtverců (TLS), snad spíše statistické metody určené k hledání přibližného řešení lineárních aproximačních úloh, ovšem pod algebraickým drobnohledem. V úvodu se seznámíme s tím co a jak metoda dělá, proč někdy nemá odpovídající minimalizační úloha řešení (na rozdíl od obyčejných nejmenších čtverců) a že algoritmy považované za klasické mohou řešení minout i když shodou okolností existuje. Ústředním nástrojem, který nám pomůže vnést do problematiky řád, bude koncept tzv. core problému — minimálního podproblému, který obsahuje informaci nutnou a postačující k řešení úlohy původní. Řád nicméně nebude trvat věčně a i nepatrné zobecnění původně vektorové úlohy do světa matic vezme core problému vítr z plachet — i zde se objeví problémy s řešitelností. Nás bude zajímat proč tomu tak je. Nebo alespoň odkud a jak se na úlohu můžeme dívat abychom snad původ neexistence řešení spatřili, nebo alespoň odkud jsme se snažili dívat my... - Jan Valášek - Mathematical modelling of human phonation process [prezentace]
abstrakt
In this talk the fluid-structure-acoustic interaction (FSAI) problem with a particular interest in application on the problem of human phonation is addressed. This problem consists of the three physical fields: a highly complex airflow, a vibrating elastic structure (vocal folds) and acoustics and their mutual interactions. A general mathematical model of the FSAI problem will be described and the later simplifications of it will be discussed.
Since the main sound source of the human phonation is generated by an unsteady flow in the complex configuration of vocal tract the aeroacoustics as a separate branch of acoustics will be introduced. The ultimate goal of the aeroacoustics is to establish a well solvable simplification of the full description provided by the Navier-Stokes equations (for compressible fluid). Due to recent advantages the computational aeroacoustics has attained also a high interest in the field of technical applications. In the end the numerical simulations of flow-induced vibrations of vocal folds and the propagation of sound through human vocal tract based on the previously mentioned approaches will be shown.
Registrace
Registrace je ukončena.Účastnický poplatek
10500,- Kč (studenti 9500,- Kč)Zahrnuje účast na přednáškách, ubytování na dvou nebo třílůžkovém pokoji s plnou penzí, sborník a další materiály semináře, občerstvení během přestávek a společenský program. V případě plánovaného zkrácení pobytu je možná sleva.
Důležité termíny
| 28. 2. 2024 | registrace účastníků, včetně krátkého abstraktu |
| nejpozději 12. 4. 2024 | organizátoři potvrdí přijetí příspěvku a zašlou údaje pro platbu |
| 30. 4. 2024 | platba účastnického poplatku |
| 23.-28. 6. 2024 | PANM 22 |
| 30. 9. 2024 | zaslání příspěvku do sborníku na mail panm@math.cas.cz |
Sborník
Účastníci mohou zaslat příspěvky v anglickém jazyce do tradičního recenzovaného sborníku (ukázka PANM 21), který bude vydán elektronicky prostřednictvím České digitální matematické knihovny (články budou volně přístupné, tzv. open access) a rovněž v tištěné podobě. Termín pro zaslání příspěvků je 30. 9. 2024. U sborníku předpokládáme zařazení do databáze Conference Proceedings Citation Index společnosti Clarivate Analytics, stejně jako u předchozích sborníků PANM.Pro přípravu příspěvku v systému LaTeX budete potřebovat následující soubory (všechny soubory v jednom archivu lze stáhnout zde):
- PANM22_pokyny_pro_autory.pdf - pokyny pro autory
- panm.cls - styl
- sample.tex, sample.pdf - vzorový příspěvek
- figure.eps - obrázek pro vzorový příspěvek v EPS (pro užití s LaTeX)
- figure.pdf - obrázek pro vzorový příspěvek v PDF (pro užití s pdfLaTeX)
- panm.bst - šablona pro bibliografii
- sample.bib - vzorová databáze literatury
Organizace
Seminář organizuje Matematický ústav AV ČR, v. v. i., pod záštitou národní sítě pro aplikovanou a průmyslovou matematiku EU-MATHS-IN.cz.Organizační výbor:
J. Chleboun, J. Papež, M. Rozložník, K. Segeth, J. Šístek, T. Vejchodský
Sekretariát konference: H. Bílková, J. Papež, J. Šístek
Kontakt
e-mail: panm@math.cas.czOdkazy na minulé semináře
PANM 21, PANM 20, PANM 19, PANM 18, PANM 17, PANM 16, PANM 15, PANM 14, PANM 13Děkujeme za podporu
|
|